Question

如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   20
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长．
解答：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．
故选C．
点评：此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．