Question

甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s．已知两人的步行速度都是3.6km/h．
（1）这列火车有多长？
（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）化3.6千米/小时=1米/秒，由于两人是反向而行，当火车驶过甲时，火车的速度应该是两者速度的和，当火车与驶过乙时，火车的速度应该是两者速度的差，设这列火车速度是x米/秒，用x分别表示出火车驶过甲，以及火车驶过乙时的火车长度，再根据火车长度不变列方程，依据等式的性质求出火车的速度，再根据长度=速度×时间即可解答；
（2）先求出当火车从乙身旁经过后，甲乙两人所用的时间，再根据路程=速度×时间，列式计算即可求解．

解答：解：（1）设这列火车速度是x米/秒，
3.6千米/小时=1米/秒，
15（x+1）=17（x-1），
15x+15=17x-17，
15x+15+17=17x-17+17，
15x-15x+32=17x-15x，
32÷2=2x÷2，
x=16，
15×（16+1）
=15×17
=255（米）．
答：这列火车长255米．
（2）[15+（17-15）+17]×1
=[15+2+17]×1
=34×1
=34（米）．
答：当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是34m．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解答本题的关键是明确：火车驶过甲是相遇问题，火车驶过乙是追及问题，再根据数量间的等量关系，代入数据解答．