精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知直线y=kx+31-k)(其中k为常数,k0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.

实践操作

1)当k=1时,直线l1的解析式为 ,请在图1中画出图象;当k=2时,直线l2的解析式为 ,请在图2中画出图象;

探索发现

2)直线y=kx+31-k)必经过点( );

类比迁移

3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k-2k0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线.

【答案】1y=x,见解析;y=2x-3,见解析;(2)(33);(3)见解析.

【解析】

1)把当k=1k=2时,分别代入求一次函数的解析式即可,

2)利用kx-3)=y-3,可得无论k取何值(0除外),直线y=kx+31-k)必经过点(33);

3)先求出直线y=kx+k-2k0)无论k取何值,总过点(-1,-2),再确定矩形对角线的交点即可画出直线.

1)当k=1时,直线l1的解析式为:y=x

k=2时,直线l2的解析式为y=2x-3

如图1

2)∵y=kx+31-k),

kx-3)=y-3

∴无论k取何值(0除外),直线y=kx+31-k)必经过点(33);

3)如图2

∵直线y=kx+k-2k0

kx+1)=y+2

∴(k0)无论k取何值,总过点(-1,-2),

找出对角线的交点(11),通过两点的直线平分矩形ABCD的面积.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某经销商从市场得知如下信息:

某品牌空调扇

某品牌电风扇

进价(元/台)

700

100

售价(元/台)

900

160

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台,设该经销商购进空调扇台,空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为.

1)求关于的函数解析式;

2)利用函数性质,说明该经销商如何进货可获利最大?最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知数轴上有A,B,C三个点,分别表示有理数﹣24,﹣10,10,动点PA出发,以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示点PA的距离:PA=   ;点P对应的数是   

(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,若P、Q同时出发,求:当点P运动多少秒时,点P和点Q间的距离为8个单位长度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在△ABC中,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AB长为半径画弧;②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结ADCD

1)填空:△ABC≌△ ACBD的位置关系是

2)如图2,当AB=BC时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.

3)在(2)的条件下,若AC=8cmBD=6cm,则点BAD的距离是 cm,若将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长为 cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,∠B=50°,A=26°,将ABC沿DE折叠,点A的对应点是点A′,则∠AEA′的度数是(  )

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】矩形 与矩形 如图放置,点 共线,点共线,连接 ,取的中点 ,连接 . ,则的长为

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校240名学生参加植树活动,要求每人植树47棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:A4棵、B5棵、C6棵、D7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题:

1)补全条形图;

2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;

3)估计这240名学生共植树多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(2011贵州安顺,2310分)如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(-1,m),ABx轴于点BAOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点Cn,一2)

求直线y=ax+b的解析式;

设直线y=ax+bx轴交于点M,求AM的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一种公益叫光盘.所谓光盘,就是吃光你盘子中的食物,杜绝舌尖上的浪费.某校九年级开展光盘行动宣传活动,根据各班级参加该活动的总人次折线统计图,下列说法正确的是(  )

A. 极差是40 B. 中位数是58 C. 平均数大于58 D. 众数是5

查看答案和解析>>

同步练习册答案