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【题目】如图,将RtABC绕直角顶点A,沿顺时针方向旋转后得到RtAB1C1,当点B1恰好落在斜边BC的中点时,则∠B1AC=(

A.25°B.30°C.40°D.60°

【答案】B

【解析】

先根据直角三角形斜边上的中线性质得AB1BB1,再根据旋转的性质得AB1AB,旋转角等于∠BAB1,则可判断△ABB1为等边三角形,所以∠BAB160°,从而得出结论.

解:∵点B1为斜边BC的中点,

AB1BB1

∵△ABC绕直角顶点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,

AB1AB,旋转角等于∠BAB1

AB1BB1AB

∴△ABB1为等边三角形,

∴∠BAB160°

∴∠B1AC90°60°30°

故选:B

练习册系列答案
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【题目】动点P在□ABCD边上沿着的方向匀速移动,到达点时停止移动.已知P的速度为个单位长度/,其所在位置用点表示,到对角线的距离(即垂线段的长)为个单位长度,其中的函数图像如图②所示.

1)若a=3,求当t=8时△BPQ的面积;

2)如图②,点MN分别在函数第一和第三段图像上,线段平行于横轴,的横坐标分别为.设时点P走过的路程分别为,若+=16,求的值.

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1)在图1中,你发现线段ACBD的数量关系是  ,直线ACBD相交成  度角.

2)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.

3)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.

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1)求两种粽子的单价各是多少?

2)若计划用不超过7000元的资金再次购买两种粽子共2600个,已知两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?

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【题目】如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题:

(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟;

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(3)小华从家跑步到体育馆,从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?

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【题目】如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别是A(-34)B(-21)C(-42).

(1)将△ABC先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出第二次平移后的△

(2)以点O(0,0)为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△

(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点,则点的坐标为(____________)

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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字,另一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字(如图).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去,否则小亮去.

⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;

⑵.你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏的规则,使游戏公平.

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【题目】四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了心系雅安捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

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【题目】冬天来了,晒衣服成了头疼的事情,聪明的小华想到一个好办法,在家后院地面(BD)上立两根等长的立柱ABCD(均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.绳子的形状近似成了抛物线,如图1,已知BD=8米,绳子最低点离地面的距离为1米.

(1)求立柱AB的长度;

(2)由于挂的衣服比较多,为了防止衣服碰到地面,小华用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子(如图2),MN的长度为1.85米,通过调整MN的位置,使左边抛物线F1对应函数的二次项系数为,顶点离地面1.6米,求MN离AB的距离.

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