Question

7．设四位数＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞abcd?$\overline{abcd}$满足10d³=1000a+100c+10d+b，则这样的四位数有3个．

Answer 1

分析 根据题意得出d的取值范围，进而得出答案．

解答 解：∵四位数$\overline{abcd}$满足10d³=1000a+100c+10d+b，
∴可得d为整数，则100＜d³＜1000，可得d³的尾数为d，
故d的取值范围是：5≤d＜10，
则符合题意的d有：5，6，7，8，9，共5个数，
由上面可得7，8不合题意，
故d=5，6，9．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了数的十进制，正确得出d的取值范围是解题关键．