Question

19．已知不等式3x-5（x+1）≤0．
（1）求这个不等式的解，并将解用数轴表示出来；
（2）求不等式的非正整数解．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的基本性质，先去括号，再把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
（2）根据不等式的解集即可求得非正整数解．

解答 解：（1）去括号得，3x-5x-5≤0
移项得3x-5x≤5
合并同类项得，-2x≤5，
系数化为1得，x≥-$\frac{5}{2}$．
在数轴上表示为：
；
（2）∵x≥-$\frac{5}{2}$．
∴不等式的非正整数解为：-2，-1，0．

点评 本题考查解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．