Question

10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{-$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x}$}=$\frac{2}{3-x}$的解为x=1或x=-3．

Answer 1

分析 分类讨论-$\frac{1}{x}$与$\frac{1}{x}$的大小，利用题中的新定义化简，求出解即可．

解答 解：当-$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{x}$时，方程整理得：$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{3-x}$，
去分母得：3-x=2x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
当-$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{x}$时，方程整理得：-$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{3-x}$，
去分母到：x-3=2x，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．
故答案为：x=1或x=-3．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．