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    5．解方程：4（3x-2）（x+1）=3x+3．

    分析 首先提取公因式（x+1）可得（x+1）（12x-11）=0，然后得到x+1=0或12x-11=0，进而解一元一次方程即可．

    解答 解：∵4（3x-2）（x+1）=3x+3，
    ∴（x+1）[4（3x-2）-3]=0，
    ∴（x+1）（12x-11）=0，
    ∴x+1=0或12x-11=0，
    ∴x1=-1，x2=$\frac{11}{12}$．

    点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    15．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的点，AD=2BD，DE∥BC，S△ABC=36，则S△ADE=（　　）
    A．9B．16C．18D．24

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    16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接AC，∠CAB=22.5°，CD=2cm，则⊙O的半径为$\sqrt{2}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0）．
    （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
    （2）直接写出△EMF与△BNF的面积之比以及点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知点（1，3）在函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴正半轴上，E是对角线BD的中点，函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
    （1）求k的值；
    （2）求点C的横坐标（用m表示）；
    （3）当∠ABD=45°，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{-$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x}$}=$\frac{2}{3-x}$的解为x=1或x=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若x、y为实数，且满足|x-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{y+3}$=0，则（$\frac{x}{y}$）3的值是-$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．用公式法解方程$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{8}$=0．
    解：4x2+4x+1=0，①
    ∵a=4，b=4，c=1，②
    ∴b2-4ac=42-4×4×1=0．③
    ∴x=$\frac{-4±\sqrt{0}}{2×4}$=-$\frac{1}{2}$．④
    ∴x1=x2=-$\frac{1}{2}$
    （1）指出每一步的解题根据：①把方程化为一般式，②确定a，b，c的值，③计算出△=b2-4ac，④代入求根公式．
    （2）体验以上解题过程，用公式法解方程：
    $\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{6}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在8×8的网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），A、B、C均在小正方形的顶点上，请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形，每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上，且每个四边形的两条对角线相等，三个四边形的形状不同．

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