【题目】某校九年级有200名学生,为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会,按如下程序进行了民主投票,推荐的程序如下:首先由全年级学生对六名候选人进行投票,每名学生只能给一名候选人投票,选出票数多的前三名;然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两个程序的结果统计如下:
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数;
(2)若规定每名候选人得一票记1分,将投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例计入每名候选人的总成绩,成绩最高的将被推荐,请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.
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【题目】根据《佛山﹣环西拓规划方案》,三水区域内改造提升的道路约37公里,届时,沿线将串联起狮山、乐平、三水新城、水都基地、白坭等城镇节点,在这项工程中,有一段4000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成.已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用20天.求甲、乙两个工程队平均每天各完成多少米?
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【题目】如图是二次函数图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c>0;②若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;③2a﹣b=0;④ <0.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
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【题目】把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.
(1)问题发现:如图①,当OB平分∠COD时,∠AOD+∠BOC的度数是 ;
(2)拓展探究:如图②,当OB不平分∠COD时,∠AOD+∠BOC的度数是多少?
(3)问题解决:当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时,求∠BOC的度数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60,得到△ADE,连接BE,求BE的长为( )
A. 2+B. 2C. 2+2D. 2
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【题目】如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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