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    【题目】若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）

    A.22B.26C.22或26D.28或26

    【答案】C

    【解析】

    根据平行线的性质，以及角平分线的定义，即可证得∠ABE=∠AEB，利用等角对等边可以证得AB=AE，然后分AE=3cm，DE=5cm和AE=5cm，DE=3cm两种情况即可求得矩形的边长，从而求解．

    解：如图：∵AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠EBC
    又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∴AB=AE．

    当AE=3cm，DE=5cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm．
    ∴矩形ABCD的周长是：2×8+2×3=22cm；
    当AE=5cm，DE=3cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm，
    ∴矩形ABCD的周长是：2×8+2×5=26cm．
    故矩形的周长是：22cm或26cm．
    故选：C．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

    (1)求BD的长；

    (2)求证：DA＝DE．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别交x轴、y轴于A，C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），经过A，C两点，与x轴交于点B（1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点D为直线AC上一点，点E为抛物线上一点，且D，E两点的横坐标都为2，点F为x轴上的点，若四边形ADEF是平行四边形，请直接写出点F的坐标；

    （3）若点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，求△ACQ的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c，其中AB=BC.如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

    A.点A的左边

    B.点A与点B之间

    C.点B与点C之间(靠近点B)

    D.点C的右边

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC交于点E，连接AD.

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序如下：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：

    测试项目

    测试成绩/分

    甲

    乙

    丙

    笔试

    92

    90

    95

    面试

    85

    95

    80

    请你根据以上信息解答下列问题：

    （1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；

    （2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某农户想建造一花圃，用来种植两种不同的花卉，以供应城镇市场需要，现用长为36m的篱笆，一面砌墙（墙的最大可使用长度l=13m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽AB为x，面积为S．

    （1）求S与x的函数关系式．并指出它是一次函数，还是二次函数？

    （2）若要围成面积为96m2的花圃，求宽AB的长度．

    （3）花圃的面积能达到108m2吗？若能，请求出AB的长度，若不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.

    (1)当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=______.

    (2)当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.

    (3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是______.

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    【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

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    （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

    （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

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