Question

10．已知$\root{b-a}{7-a}$是最简二次根式，且它与$\frac{3}{2}$$\sqrt{8b}$是同类二次根式，请求出$\frac{a}{\sqrt{b}}$的值．

Answer 1

分析 先根据同类二次根式的定义列出关于a、b的方程组，求出ab的值代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\root{b-a}{7-a}$是最简二次根式，且它与$\frac{3}{2}$$\sqrt{8b}$是同类二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}b-a=2\\ 7-a=8b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=1\end{array}\right.$，
∴$\frac{a}{\sqrt{b}}$=-1．

点评 本题考查的是同类二次根式的定义，先根据题意得出a、b的值是解答此题的关键．