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    10．计算：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x（x+1）}$-$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$-…-$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

    分析 原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{1}{x}$-（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$）-（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$）-…-（$\frac{1}{x+2015}$-$\frac{1}{x+2016}$）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$-…-$\frac{1}{x+2015}$+$\frac{1}{x+2016}$=$\frac{1}{x+2016}$．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．如图所示，直径为10的圆A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧圆A优弧上一点，那么sin∠OBC的值是$\frac{1}{2}$．

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    1．解方程：$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

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    18．因式分解：（c-a）2-4（b-c）（a-b）．

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    5．999+（-999）×（-999）+999-999999=0．

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    15．在A处测得点B在点A的北偏东60°方向上，且距离为100米，那么从点B观测点A时，点A位于点B的南偏西60°，且距离为100米．

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    2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

    （1）当x=0时，折痕EF的长为6；
    当点E与点A重合时，折痕EF的长为2$\sqrt{2}$；
    （2）试探索使四边形EPFD为菱形时x的取值范围，并求当x=4时，菱形EPFD的边长．
    提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为下列自然数n不可以取到的是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=5cm，CD为斜边AB的中线，以点D为圆心，DC长为半径画⊙D，试说明点A、B、C与⊙D的位置关系．

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