已知一次函数y=
x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示：
（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是 ．
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）
A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100
C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100
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科目：初中数学 来源：2014-2015学广东省广州市海珠区年七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）
A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市桥西区4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a-2b，比如：2⊕（-3）=2-2×（-3）=2+6=8．
（1）求（-3）⊕2的值；
（2）若（x-3）⊕（x+1）=1，求x的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市桥西区4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（ ）
A．AC=2AP B．△PBC是等边三角形
C．S△BGC=3S△AGP D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市桥西区、裕华区3月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CD∥BE．
拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市栾城县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（ ）
A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤
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