Question

15．某校为学生装一台电开水器，课间操学生到开水器打水．假定每人水杯接水0.7升，他们先同时打开多个水笼头，后来因故障，关闭了故障水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，开水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题．
（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式．
（2）问：要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．

Answer 1

分析 （1）设x＞5时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（5，9），（7，6）代入，运用待定系数法即可求解；
（2）先求出40名同学接完水后的余水量，再代入（1）中所求解析式，求出时间，与10分钟比较即可．

解答 解：（1）设x＞5时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=9}\\{7k+b=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1.5}\\{b=16.5}\end{array}\right.$，
所以x＞5时，y与x之间的函数关系式为y=-1.5x+16.5；

（2）够用．理由如下：
接水总量为0.7×40=28（升），
饮水机内余水量为30-28=2（升），
当y=2时，有2=-1.5x+16.5，
解得：x=9$\frac{2}{3}$，
所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．

点评 本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时求出函数关系式是解题的关键．