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6.如图所示,一辆汽车在平直的公路上由M向N方向行驶,A、B分别是位于公路MN两侧的村庄.
(1)设汽车行驶到公路MN上点P的位置时,距离村庄A最近;行驶到点Q的位置时,距离村庄B最近,请在图中的直线MN上分别画出点P,Q的位置.
(2)在公路MN上是否存在一点H,使汽车行驶到该点时,与村庄A、B的距离相等?如果存在,请在图中画出这点;如果不存在,请说明理由.

分析 (1)依据垂线段最短做出即可;
(2)线段AB的垂直平分线与MN的交点即为所求.

解答 解:(1)如图1所示:作AP⊥MN,BQ⊥MN,垂足分别为P、Q.

(2)如图2所示;

点H即为所求.

点评 本题主要考查的是作图-应用与设计作图,掌握线段垂直平分线的性质和垂线段最短是解题的关键.

练习册系列答案
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