Question

【题目】如图1所示的是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，则AC的长（≈1.732，结果精确到0.1cm）为（　　）

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：作BF⊥AC，Rt△ABF中由AB=5、∠BAF=60°知AF=ABcos∠BAF=2.5，BF=ABsin∠BAF=，Rt△BCF中由∠C=45°知CF=BF=，根据AC=AF+CF可得答案．

详解：如图，过点B作BF⊥AC于点F．在Rt△ABF中，∵AB=5，∠BAF=60°，∴AF=ABcos∠BAF=5cos60°=5×=2.5，BF=ABsin∠BAF=5sin60°=5×=．在Rt△BCF中，∵∠C=45°，∴CF=BF=，则AC=AF+CF=+≈6.8（m）．故选D．