【题目】小明同学在数学实践活动课中测景路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，街为站在A处看路灯顶端P的仰角为30°．再往前走2米站在C处，看路灯顶端P的仰角为45°，求路灯顶端P到地面的距离（结果保留根号）．
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，反比例函数
的图象分别与矩形
的边
，
相交于点
，
，与对角线
交于点
，以下结论：
①若
与
的面积和为2，则
；
②若
点坐标为
，
，则
；
③图中一定有
；
④若点是的中点，且
，则四边形
的面积为18．
其中一定正确个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图1，点
是数轴上:从左到右排列的三个点，分别对应的数为
某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字
对齐数轴上的点
，发现点
对齐刻度
，点
对齐刻度
.
（1）在图1的数轴上，
个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 
.
（2）求数轴上点所对应的数
；
（3）在图1的数轴上，点
是线段
上一点，满足
求点所表示的数.
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【题目】如图，
的顶点在第一象限，且角的两边与坐标轴的正半轴分别交于点
，
，
，
，设动点
的坐标为
．
（1）探究
，
之间的数量关系，并证明
（2）已知点
，直接写出：
的最小值是 ，此时点的坐标为 ．
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【题目】（1）如图，矩形ABCD的对角线长为a，对角线与一边的夹角为α（α≤45°），则CD＝ （用α的三角函数和a来表示），S△BCD＝ （用α的三角函数和a来表示）＝ （用2α的三角函数和a来表示）；
（2）猜想并直接写出sin2α，sinα，cosα之间的数量关系．
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【题目】2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，疫情就是命令，防控就是使命．全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当，舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城．下面是2月9日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．
请解答下列问题：
（1）①上述省市2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为 人；
②请将条形统计图补充完整；
（2）请求出扇形统计图中“山东”所对应扇形的圆心角的度数；
（3）本次山东驰援武汉的医护工作者中，有5人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的5人中随机安排2人，求同时安排王医生和李医生的概率．
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【题目】如图1，点
是数轴上:从左到右排列的三个点，分别对应的数为
某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字
对齐数轴上的点
，发现点
对齐刻度
，点
对齐刻度
.
（1）在图1的数轴上，
个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 
.
（2）求数轴上点所对应的数
；
（3）在图1的数轴上，点
是线段
上一点，满足
求点所表示的数.
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【题目】在图1，2，3中，已知
，
，点
为线段
上的动点，连接
，以为边向上作菱形
，且
．
（1）如图1，当点与点
重合时，
________°；
（2）如图2，连接
．
①填空：
_________
（填“>”，“<”，“=”）；
②求证：点
在
的平分线上；
（3）如图3，连接
，
，并延长交
的延长线于点
，当四边形
是平行四边形时，求
的值．
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