Question

某中学团委组织团员到位于A市南偏东60°方向50千米的B基地慰问驻军，然后乘车前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西45°方向，则C到A的距离是多少？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过A作AD⊥BC于D，由△ADB是含30°角的直角三角形可以求得AB，AD的长，再根据△ADC是等腰直角三角形即可求得AC的长．

解答：解：如图，过A作AD⊥BC于D，
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠DAB=60°，AB=50千米，
∴AD=

1

2

AB=25千米．
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，
∴AC=

2

AD=25

2

千米．
答：C到A的距离是25

2

千米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，理解方向角的定义准确画出图形是解决本题的关键．