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【题目】已知:A(10)B(04)C(42)

1)在坐标系中描出各点(小正方形网格的长度为单位1),画出ABC;(三点及连线请加黑描重)

2)若A1B1C1ABC关于y轴对称,请在图中画出A1B1C1

3)点Qx轴上的一动点,则使QB+QC最小的点Q坐标为   

【答案】1)答案见解析;(2)答案见解析;(3(0)

【解析】

1)依据A10),B04),C42),即可描出各点,画出ABC

2)依据轴对称的性质,即可得到A1B1C1

3)作点C关于x轴的对称点C'4,﹣2),连接BC',依据两点之间,线段最短,即可得到点Q的位置.

解:(1)如图所示,ABC即为所求;

2)如图所示,A1B1C1即为所求;

3)作点C关于x轴的对称点C'4,﹣2),连接BC',交x轴于Q

BC'的坐标可得直线BC'的解析式为y=﹣x+4

y0,则x

∴使QB+QC最小的点Q坐标为(0).

故答案为:(0).

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1)求证:ODE∽△ECF

2)在点O的运动过程中,设DE=

①求的最大值,并求此时⊙O的半径长;

②判断CEF的周长是否为定值,若是,求出CEF的周长;否则,请说明理由?

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1)求证:DBDE

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【题目】阅读理解:

关于x的方程:x+c+的解为x1cx2xc(可变形为x+c+)的解为x1cx2x+c+的解为x1cx2 Zx+c+的解为x1cx2Z.

1)归纳结论:根据上述方程与解的特征,得到关于x的方程x+c+m0)的解为   

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;abc<0;b2﹣4ac>0;a+b+c<0;4a﹣2b+c<0,其中正确的个数是________________

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连接AOBOCO,并取它们的中点DEF,得△DEF,则下列说法:①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为12;④△ABC与△DEF的面积比为41. 正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在RtABC中,∠B=90°AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是t秒(0t≤15).过点DDFBC于点F,连接DEEF

1)求证:AE=DF

2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出t的值,如果不能,说明理由;

3)在运动过程中,四边形BEDF能否为正方形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

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【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间比淡季上涨,下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录:

旺季

淡季

未入住房间数

10

0

日总收入(元)

24 000

40 000

1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元

2)今年旺季来临,豪华间的间数不变。经市场调查发现,如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满;如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?

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