Question

为了打通一条隧道，某建工集团安排甲，乙两个施工队分别从隧道的东西两头开挖，原计划两队同时开始同时结束，切甲，乙两队每天的工程进度之比是8：5．开工十天后，甲队将进度提高一半，乙队将进度提高20%，则甲队比乙队早8天完工．若开工8天后，甲队将进度提高25%，乙队进度保持不变，则甲队比乙队早好多天完工？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：由甲、乙两队每天的工程进度之比是8：5．就把甲每天工作量为8，乙每天工作量为5，那么甲第一次提高到8+4=12，乙提高到5+5×20%=6，设出甲队工作的天数，表示出乙队工作的天数，求得工作总量，若开工8天后，甲队的速度为8+8×25%=10，乙的速度为6，进一步根据工作总量、工作效率求得工作时间，进一步比较得出答案即可．

解答：解：假设甲每天工作量为8，乙每天工作量为5，那么甲第一次提高到12，乙提高到6，
设甲工作了（a+10）天，则乙工作了（a+10+8）天，甲总工作量为（80+12a），乙总工作量为（50+6a+48），由题意得

80+12a

50+6a+48

=

8

5

，
解得：a=32，
则甲总工作量为464，乙为290，
第二次甲完成时间为（464-64）÷（8+8×25%）=48天，
乙为290÷5=58天，
所以甲比乙早58-48=10天．
答：甲队比乙队早10天完工．

点评：此题考查分式方程的应用，找出工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系是解决问题的关键．