Question

如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG=　　度．

 

 

Answer 1

45.

【解析】

试题分析：利用翻折和平角定义易得组成∠AEF的两个角的和等于平角的一半，得出∠AEF=90°，再利用将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，得出∠AEG=∠GEA′进而得出答案．

试题解析：根据沿直线折叠的特点，△ABE≌△AB′E，△CEF≌△C′EF，

∴∠AEB=∠AEB′，∠CEF=∠C′EF，

∵∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF=180°，

∴∠AEB′+∠C′EF=90°，

∵点E，B′，C′在同一直线上，

∴∠AEF=90°，

∵将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，

∴∠AEG=∠GEA′=∠AEF=45°

考点：翻折变换（折叠问题）．