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【题目】如图,四边形ABCD中,ADBCABBC,点P是边AD上一动点,将ABP沿BP折叠得到BEP,连接DECE,已知AB4AD3BC6,则CDE面积的最小值为_____

【答案】2

【解析】

如图,过点DDHBC,过点BBFCD,可证四边形ABHD是矩形,可得AB=DH=4AD=BH=3,由勾股定理可求CD的长,由锐角三角函数可求BF的长,由点E在以B点为圆心,AB长为半径的圆上,可得当点EBF上时,点ECD的距离最小,即可求解.

解:如图,过点DDHBC,过点BBFCD

ADBCABBC

ADAB,且DHBCABBC

四边形ABHD是矩形,

ABDH4ADBH3

CHBCBH3

CD

∵sin∠DCH

BF

ABP沿BP折叠得到BEP

ABBE4

E在以B点为圆心,AB长为半径的圆上,

当点EBF上时,点ECD的距离最小,最小值=4

∴△CDE面积的最小值=

故答案为:2

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①求证:∠FAE2AFE

②作BHFD于点G,与AF交于点H.若AH2HFCD1,求BG的长.

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A.x=3时,ECEM

B.y=9时,ECEM

C.x增大时,BEDF的值增大

D.x变化时,四边形BCDA的面积不变

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