Question

17．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（　　）

• A． △ABC放大后，∠B是原来的4倍
• B． △ABC放大后，边AB是原来的4倍
• C． △ABC放大后，周长是原来的4倍
• D． △ABC放大后，面积是原来的16倍

Answer 1

分析 用2倍的放大镜放大一个△ABC，得到一个与原三角形相似的三角形；根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．可知：放大后三角形的面积是原来的4倍，边长和周长是原来的2倍，而内角的度数不会改变．

解答 解：∵放大前后的三角形相似，
∴放大后三角形的内角度数不变，面积为原来的4倍，周长和边长均为原来的2倍，
则A错误，符合题意．
故选：A．

点评 本题考查了对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．