【题目】甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
根据上述规则，解答下列问题；
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；
（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．
（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．
（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．
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【题目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．
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【题目】如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. 
D. 
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【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts．
（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；
（2）当 t 为何值时，△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？
（3）当 t 为何值时，MN∥BC？并求出此时 CN 的长．
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【题目】如图，已知抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A（5，
）、点B（9，﹣10），与y轴交于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点；
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当∠PCB=90°时，作∠PCB的角平分线，交抛物线于点F．
①求点P和点F的坐标；
②在直线CF上是否存在点Q，使得以F、P、Q为顶点的三角形与△BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】试题分析：
根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.
试题解析：
（1）原方程可化为： 
，
方程左边分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化为： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
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