Question

16．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

Answer 1

分析 （1）设市政府投资的年平均增长率为x，根据“预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房”列出方程2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，解方程即可；
（2）由2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，得出建设1万平方米廉租房政府需投资$\frac{2}{8}$亿元人民币，再计算9.5÷$\frac{2}{8}$即可求解．

解答 （1）设市政府投资的年平均增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理，得：x²+3x-1.75=0，
解得x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；

（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷$\frac{2}{8}$=38（万平方米）．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．