Question

【题目】下列说法:
①解分式方程一定会产生增根;
②方程 =0的根为x=2;
③方程 = 中各分式的最简公分母为2x(2x-4);
④x+ =1+ 是分式方程.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①解分式方程可能会产生增根，因此①不符合题意；
②∵x=2时，分母x2-4x+4=0，∴x=2是此方程的增根，因此②不符合题意；
③∵2x-4=2（x-2）,因此此方程的最简公分母2x（x-2）,因此③不符合题意；
④分母中含有未知数的方程时分式方程，此方程是分式方程，因此④符合题意；
综上所述，只有④正确.
故答案为：A
分式方程可能产生增根，可对①作出判断；使分母为0的根是增根，可对②作出判断；将原方程的分母能分解因式的先分解因式，再确定最简公分母，可对③作出判断；根据分母中含有未知数的方程时分式方程，可对④作出判断。即可得出答案。