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    【题目】已知2a－1的平方根是±3，3b＋2的立方根是2，求a－2b的平方根．

    【答案】±1；

    【解析】

    用平方根的意义求出a，再用立方根的意义求出b，再求出a-2b即可．

    解：∵2a-1的平方根是±3，

    ∴2a-1=9，

    ∴a=5，

    ∵3b+2的立方根是2，

    ∴3b+2=8，

    ∴b=2，

    ∴a-2b=1，

    ∴a-2b的平方根为±1．

    故答案为±1．

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    【题目】爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

    【特例探究】

    （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a=　　，b=　　；

    如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=　　，b=　　；

    【归纳证明】

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．

    【拓展证明】

    （3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】20130的值等于（　　）
    A.0
    B.1
    C.2013
    D.﹣2013

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算(2ab)2÷ab2=_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
    ①分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于F；
    ②作射线BF，交边AC于点H；
    ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
    ④取一点K，使K和B在AC的两侧；
    所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

    A.①②③④
    B.④③②①
    C.②④③①
    D.④③①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点．

    （）分别求这两个函数的表达式．

    （）将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与反比例函数图象在第四象限内的交点为，连接、，求点的坐标及的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法:
    ①解分式方程一定会产生增根;
    ②方程 =0的根为x=2;
    ③方程 = 中各分式的最简公分母为2x(2x-4);
    ④x+ =1+ 是分式方程.
    其中正确的有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．

    （1）如图1，若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，连接BE，求证：△ADC∽△BEC．

    （2）如图2，若∠ABC=∠DEC=90°，=n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；

    （3）如图3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出a、b、c三者满足的等量关系．

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