[题目]已知2a-1的平方根是±3.3b+2的立方根是2.求a-2b的平方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知2a－1的平方根是±3，3b＋2的立方根是2，求a－2b的平方根．

【答案】±1；

【解析】

用平方根的意义求出a，再用立方根的意义求出b，再求出a-2b即可．

解：∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1=9，

∴a=5，

∵3b+2的立方根是2，

∴3b+2=8，

∴b=2，

∴a-2b=1，

∴a-2b的平方根为±1．

故答案为±1．

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【特例探究】

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如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=　　，b=　　；

【归纳证明】

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．

【拓展证明】

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②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K，使K和B在AC的两侧；
所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A.①②③④
B.④③②①
C.②④③①
D.④③①②