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    12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，求AC的长．

    分析 连接AD，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B=15°，根据三角形的外角的性质得到∠ADC=30°，根据直角三角形的性质得到答案．

    解答 解：连接AD，
    ∵DM是AB的垂直平分线，
    ∴DA=DB，
    ∴∠DAB=∠B=15°，
    ∴∠ADC=30°，又∠C=90°，
    ∴AC=$\frac{1}{2}$AD=4cm．

    点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．解方程x2-2x+3-$\frac{6}{{{x^2}-2x+3}}$=1时，可设x2-2x+3=y，则原方程可化为y-$\frac{6}{y}$=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，当y=-2时，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程无解，当y=3时，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-$\frac{3}{{{x^2}+3x-7}}$=9的所有根的乘积为24．

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    3．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
    （1）当α=60°，且点D在AC上，连BD、AE，相交于点G，如图①，求∠BGA．
    （2）若0°＜α＜90°，如图②，求∠BGC．

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    20．在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（　　）
    A．2aB．2bC．2a-2bD．-2b

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    7．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为4π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．用指定的方法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$（代入法）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2}\\{4y-3x=-10}\end{array}\right.$（加减法）
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$ 
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3x-2（y-1）=11}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式：
    （1）m2+m；
    （2）x2+4xy+4y2；
    （3）3m2n-12mn+12n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．计算12a5b6c4÷（-3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我校高中部开展了丰富多彩的社团活动，刚升高一的李明同学喜欢其中的书法社及篮球社，他不知如何选择，最后他决定通过掷硬币决定，规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面向上或反面向上，则两个都去；如果两次正面向上一次反面向上，则选择书法社；如果两次反面向上一次正面向上，则选择篮球社．
    （1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
    （2）李明两门课都选择的概率有多大；
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