Question

2．化简：$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$$÷\frac{2}{（a+1）^{2}}$的结果为（　　）

• A． $\frac{a}{a+1}$
• B． $\frac{a}{2}$
• C． $\frac{a+1}{a}$
• D． 2a

Answer 1

分析 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

解答 解：$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$$÷\frac{2}{（a+1）^{2}}$
=$\frac{a}{（a+1）^{2}}$$÷\frac{2}{（a+1）^{2}}$
=$\frac{a}{（a+1）^{2}}$×$\frac{（a+1）^{2}}{2}$
=$\frac{a}{2}$
故选：B．

点评 本题主要考查了分式的除法运算，解题时注意：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．