如图：已知抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与
交于点C，抛物线对称轴与
轴交于点D， 
为
轴上一点。
（1）写出点A、B、C的坐标（用
表示）；
（2）若以DE为直径的圆经过点C且与抛物线交于另一点F，
①求抛物线解析式；
②P为线段DE上一动（不与D、E重合），过P作
作
，判断
是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由；
（3）如图②，将线段
绕点
顺时针旋转30°，与
相交于点
，连接
.点
是线段
的中点，连接
.若点
是线段
上一个动点，连接
，将△
绕点
逆时针旋转
得到△
，延长
交
于点
。若△
的面积等于△
的面积的
，求线段
的长．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省台州市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
（1）请用x的代数式表示y．
（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）,请求出所有可能的a、b值．
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科目：初中数学 来源：2017届四川省宜宾县九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是____．（结果用π的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2017届四川省宜宾县九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）
A. 9 B. 9.5 C. 3 D. 12
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科目：初中数学 来源：2017届湖南省邵阳县九年级4月月考（第一次联考）数学试卷（解析版） 题型：解答题
每年6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A—空气污染，B—淡水资源危机，C—土地荒漠化，D—全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：
根据表中提供的信息解答以下问题：
（1）表中的
________， 
_________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？
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科目：初中数学 来源：2017届湖南省邵阳县九年级4月月考（第一次联考）数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若往此袋中再放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为
，那么此袋中原有绿球______ 个．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省江阴市华士片七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知长方形的长为
，宽为
，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积；
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
已知
、
互补， 
比
大
.设
、
的度数分别为
、
，下列方程组中符合题意的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的解集是（ ）
B. 
C. 
D. 无解