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    【题目】(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．

    （1）作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
    （2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

    【答案】
    （1）

    如下图：


    （2）

    解：A′如图所示。

    a的取值范围是4＜a＜6.


    【解析】（1）分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；
    （2）作出点A关于X轴的对称点即可。再向右平移即可。
    【考点精析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的相关知识点，需要掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）才能正确解答此题．

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    【题目】在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．

    （1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；

    （2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

    （3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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    【题目】根据图形填空：

    (1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和__________是同位角.

    (2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和__________是内错角.

    (3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线__________所截构成的__________角.

    (4)∠2和∠4是直线__________，__________被直线BC所截构成的__________角.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y= （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

    （1）求k的值；
    （2）根据图象，当 时，写出自变量 的取值范围．

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    【题目】如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点 ， ．

    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）

    A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
    （1）求证：∠BME=∠MAB；
    （2）求证：BM2=BEAB；
    （3）若BE= ，sin∠BAM= ，求线段AM的长．

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