[题目]如图.正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A.B两点.点C在x轴负半轴上.AC＝AO.△ACO的面积为12．(1)求k的值,(2)根据图象.当时.写出自变量的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

（1）求k的值；
（2）根据图象，当时，写出自变量的取值范围．

【答案】
（1）

解：如图，过点A作AD⊥OC于点D.

又∵AC=AO.

∴CD=DO.

∴S△ADO=S△ACO=6.

∴k=-12.

（2）

解：由图像可知：χ＜-2或0＜χ＜2.

【解析】（1）如图，过点A作AD⊥OC于点D，根据等腰三角形的性质可以得出S△ADO=S△ACO=6；从而求出k的值.
（2）从图像可以得出答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的性质的相关知识，掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大，以及对比例系数k的几何意义的理解，了解几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．

练习册系列答案

单元测评卷精彩考评七年级下数学延边教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A. B. 4 C. D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.

（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；
（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．

（1）作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.