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    下列说法中，正确的个数是（　　）
    （1）相等的角是对顶角；（2）平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
    （3）两条直线相交有且只有一个交点；（4）两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直．
    A、1B、2C、3D、4
    考点：垂线,相交线,对顶角、邻补角
    专题：
    分析：根据对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质分别进行判断即可．
    解答：解：如图，
    两角相等，但不是对顶角，故（1）错误；
    在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故（2）正确；
    两条直线相交有且只有一个交点，故（3）正确；
    两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直，故（4）正确；
    即正确的个数是3个，
    故选C．
    点评：本题考查了对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．
    （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是
     
    ，QE与QF的数量关系是
     
    ；
    （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
    （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=9°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E，试说明BC=AB+AD．
    （2）如图2，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，BC=12．求DE的长．

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    会议厅内，参加会议的每两个人都要握一次手，当有2个人时只需握一次手，当有3个人时则需握3次手，求会议厅内握手的总次数m与人数n之间的函数关系式，并求出当有120人时共需握几次手．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图1，∠ABC，∠ACB的平分线交于I，根据下列条件分别求出∠BIC的度数；你能发现∠BIC与∠A的关系吗？并说明理由．

    （1）变式一：如图2，点P是△ABC的中外两角∠DBC与∠ECB平分线的交点，试探索∠BPC与∠A的数量关系，并说明理由．
    （2）变式二：如图3，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试探索∠A与∠D的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=（3-k）x+k2-9是正比例函数，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    x
    x-3
    -2=
    m
    x-3
    的解为非负数，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知多项式2x4-4x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，求
    a
    b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）4（1-x）=x-1；                
    （2）
    x+1
    2
    =1+
    2-3x
    3
    ．

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