Question

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=45m，EC=15m，CD=10m，则河的宽度AB等于

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：求出△ABE和△DCE相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答：解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
又∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等），
∴△ABE∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BE

CE

，
即

AB

10

=

45

15

，
解得AB=30m．
故答案为：30m．

点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，熟记性质并求出三角形相似是解题的关键．