【题目】计算题
(1)(+19)+(﹣27)﹣(+10)﹣23+(﹣49)
(2)()×(﹣30)
(3)
(4)
【答案】(1)-90;(2)8;(3)-3;(4)55.
【解析】
(1)先将减法运算化为加法运算,再将所有的负数相加,将所得的和与19相加;
(2)根据乘法分配律用-30和括号内各项相乘,再把所得的结果相加;
(3)先计算乘方(括号内外的都计算),再计算括号内的,再计算乘法,最后计算减法;
(4)先计算乘方,再将除法化为乘法和计算绝对值内的,然后计算乘法和去绝对值,最后将结果相加(减).
解:(1)原式=(+19)+(﹣27)+(-10)+(﹣23)+(﹣49)
=(+19)+[(﹣27)+(-10)+(﹣23)+(﹣49)]
=(+19)+(-109)
=-90;
(2)原式
=8;
(3)原式=
=
=
=-3
(4)原式=
=
=36-(-1)+18
=55.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过A1点作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2019的坐标为______.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,⊙O与AC相交于点D,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积.
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【题目】已知,直线y=2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______;
(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点,且CA=AB.
①求点C的坐标;
②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E,若点E不在线段BC上,则m的取值范围是_______;
(3)若∠ABN=45,求直线BN的解析式.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌ 即可得,则可证得为的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OE∥AB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得与的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
试题解析:(1)证明:连接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切线;
(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
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【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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【题目】如图,过点N(0,-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点,其中A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)、D(4,3),则k的取值范围____________
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【题目】某种水果的价格如表:
购买的质量(千克) | 不超过10千克 | 超过10千克 |
每千克价格 | 6元 | 5元 |
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
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【题目】某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天
(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时 天
(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?
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【题目】为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等说个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 | 文学鉴赏 | 国际象棋 | 音乐舞蹈 | 书法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
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