Question

3．化简：$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}-1}$-$\frac{a+1}{a-1}$+1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+3-（a+1）^{2}+{a}^{2}-1}{{a}^{2}-1}$=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a-1}{a+1}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．