【题目】已知一组数据a、b、c、d. e方差为3，则另一组数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的方差为___ ，
【答案】3
【解析】
根据题意得；数据a、b、c、d. e的平均数设为f，则数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的平均数为f+3，再根据方差公式进行计算：S2=
[（x1-
）2+（x2-）2+…（xn-）2]即可得到答案．
根据题意得；数据a、b、c、d. e的平均数设为f，则数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的平均数为f+3，
根据方差公式：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…（xn-）2]=3，
则S2=
{[（a+3）-（f+3）]2+[（b+3）-（f+3）]2+…+（e+3）-（f+3）]}2，
= [（a-f）2+（b-f）2+…+（e-f）2]，
=3．
故答案为：3．
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【题目】“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写
个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数
绘制成了以下不完整的统计图.
根据图表信息解答下列问题:
（1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数在 范围内的人数最多，补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;
听写正确的汉字个数 |
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组中值 |
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【题目】如图，在
中，
，将绕点
顺时针旋转，使点
落在线段
延长线上的点
处，点
落在点
处．
（1）在图中画出旋转后得到的三角形；
（2）若旋转角的度数是
，那么
．
（3）连接
，
①若
，
，
，则
．
②若
，
，则 ．（用含
的代数式表示）
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【题目】如图，四边形
为正方形.在边
上取一点
，连接
，使
.
（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点
、
为圆心，
长为半径作弧交正方形内部于点
，连接
并延长交边于点，则；
（2）在前面的条件下，取中点
，过点的直线分别交边
、
于点
、
.
①当
时，求证：
；
②当
时，延长，交于
点，猜想
与
的数量关系，并说明理由.
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【题目】问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设
，
，
，请探索
，
，
满足的等量关系。
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【题目】在郴州市的日常工作中，洒水车每天都在国庆路上来回洒水．我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数．2017年8月20日这一天，某台洒水车市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，－8，－3，+9.5，+2.5，－11，－3.5．问：
（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？
（2）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？
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【题目】某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L=
，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
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【题目】如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在
中，
90， 
30，若OE 
，则正方形的面积为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
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