【题目】如图,平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标:S
(4)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请作图标出P点并写出点P的坐标.P .
【答案】
(1)解:如图1,△A1B1C是所求作的图形,
(2)解:如图1,平移后对应的△A2B2C2
(3)( ,﹣1)
(4)(﹣2,0)
【解析】解:(3)如图1,点S是所求作的点,
由题意知,B1(0,0),B2(3,﹣2),∴S( .﹣1),
所以答案是:( ,﹣1);(4)如图2,点P为所求作的点,
由题意,点B(0,4)与B'关于x轴对称,
∴B'(0,﹣4),
∵A(﹣3,2),
∴直线AB'的解析式为y=﹣2x﹣4,
令y=0,则﹣2x﹣4=0,
∴x=﹣2,
∴P(﹣2,0);
所以答案是(﹣2,0).
【考点精析】关于本题考查的轴对称-最短路线问题,需要了解已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径才能得出正确答案.
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【题目】在下面给出的数轴中,点 A 表示 1,点 B 表示-2,回答下面的问题:
(1)A、B 之间的距离是 ;
(2)观察数轴,与点 A 的距离为 5 的点表示的数是: ;
(3)若将数轴折叠,使点 A 与-3 表示的点重合,则点 B 与数 表示的点重合;
(4)若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018(M 在 N 的左侧),且 M、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 , 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 : M : ;N: .
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【题目】如图,设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:
白甲壳虫爬行的路线是:那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是( )
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A. 0 B. 1 C. √2 D. √3
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【题目】某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后,继续向西行驶1km到达B地送货,接着向东行驶了9km到达C地送货,然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置.
(1)以公司为原点,向东为正方向画出数轴,并在数轴上标出A、B、C、D的位置;
(2)公司距离他家多远?
(3)若每千米用油0.08升,则小李本次出发共用油多少升?
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【题目】已知△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;
(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长;
(3)如图3,在△ADE中,当BD垂直平分AE于H,且∠BAC=2∠ADB时,试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,(A在B左侧),交y轴于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标.
(3)抛物线上是否存在点F,使△ABF的面积为1?若存在,求F点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图.根据统计图,下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )
A. 张亮的百分比比李娜的百分比大 B. 张娜的百分比比张亮的百分比大
C. 张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D. 无法确定
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【题目】平面直角坐标系中,直线 与x轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线
与x轴交于点C,与直线
交于点P.
(1)当k=1 时,求点C的坐标;
(2)如图 1,点D为PA的中点,过点D作DE⊥x轴于E,交直线于点F,若DF=2DE,求k的值;
(3)如图2,点P在第二象限内,PM⊥x轴于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ 的延长线交直线于点R,若PR=PC,求点P的坐标.
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