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    【题目】对抛物线y=x2+2x3而言,下列结论正确的是( )

    A.与x轴有两个交点B.顶点坐标是(1,2)

    C.与y轴的交点坐标是(0,3)D.开口向上

    【答案】B

    【解析】

    根据b2-4ac的正负可确定抛物线与x轴的交点；将抛物线解析式配成顶点式就可得到顶点的坐标；令x=0就可得到抛物线与y轴的交点坐标；由二次项的系数的正负就可确定抛物线的开口方向．

    由224×(1)×(3)=8<0可得，抛物线与x轴没有交点，因而A错误；

    由y=x2+2x3=(x1)22可得,抛物线的顶点是(1,2)，因而B正确；

    由x=0可得y=3,抛物线与y轴的交点坐标是(0,3)，因而C错误；

    由1<0可得抛物线开口向下，因而D错误.

    故选B.

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    （3）在（2）的条件下，OD交BC于点E．求出由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）

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    选项

    方式

    百分比

    A

    唱歌

    35%

    B

    舞蹈

    a

    C

    朗诵

    25%

    D

    器乐

    30%

    请结合统计图表，回答下列问题：

    （1）本次调查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；

    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？

    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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    C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根

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