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【题目】某校在民族团结宣传活动中,采用了四种宣传形式:A唱歌,B舞蹈,C朗诵,D器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表:

选项

方式

百分比

A

唱歌

35%

B

舞蹈

a

C

朗诵

25%

D

器乐

30%

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次调查的学生共 人,a= ,并将条形统计图补充完整;

(2)如果该校学生有2000人,请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人?

(3)学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

【答案】(1)300,10%,统计图见解析;(2)700;(3).

【解析】

试题分析:(1)根据唱歌的人数及其百分比可得总人数,根据各项目的百分比之和为1可得a的值;(2)用样本中唱歌的百分比乘以总人数可得答案;(3)通过列表或画树状图列出所有可能结果,再找到使该事件发生的结果数,根据概率公式计算即可.

试题解析:(1)A类人数105,占35%,

本次调查的学生共:105÷35%=300(人);

a=135%25%30%=10%;

故答案为:(1)300,10%.

B的人数:300×10%=30(人),补全条形图如图:

(2)2000×35%=700(人),

答:估计该校喜欢唱歌这种宣传形式的学生约有700人;

(3)列表如下:

A

B

C

D

A

AB

AC

AD

B

AB

BC

BD

C

AC

BC

CD

D

AD

BD

CD

由表格可知,在A、B、C、D四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果,其中恰好是唱歌舞蹈的有2种,

某班抽到的两种形式恰好是唱歌舞蹈的概率为

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