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    5．如图，角形铁架∠M0N小于60°，A，D分别是0M，0N上的点，为实际设计的需要，需在OM和0N上分别找出点C，B，使AB+BC+CD最短，问应如何找，并在图上表示出来．

    分析 作D关于OM的对称点D′，作A作关于ON的对称点A′，连接A′D′依据两点之间线段最短可确定出点B、C的位置．

    解答 解：作D关于OM的对称点D′，作A作关于ON的对称点A′，连接A′D′与OM，ON的交点就是C，B二点．

    此时AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′为最短距离．

    点评 此题考查了线路轴对称-最短的问题，利用轴对称的性质确定动点为何位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是②④．

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    16．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边BC、BA交于点D、G，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，ED与AC的延长线交于点F．
    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若BE=1，CF=2，求⊙O半径．

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    13．一个钢筋三角架各边长分别是30cm，50cm，70cm，现在要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长35cm和70cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种不同的截法？

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    20．现有下列命题：
    ①同旁内角互补，两直线平行；
    ②全等三角形的周长相等；
    ③角平分线上的点到角两边的距离相等；
    ④等边对等角．
    其中，原命题与逆命题均为真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．x分别取1，2，3，4，5这五个数时，代数式（x-1）（x+2）（x-3）的值为0的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．点P到⊙O的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该⊙O的直径为5cm或13cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC与BD交于点0，∠AOB=60°，P、Q、R分别是OA、BC、OD的中点．求证：△PQR是正三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一串数：$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{4}$…
    试问：（1）$\frac{7}{11}$是第几个数？
    （2）第400个数是多少？

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