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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=10，AD=8，则AE的长为

    【答案】
    【解析】解：连接BD、CD，如图所示，
    ∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，
    ∴BD= ，
    ∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=6，∴∠CBD=∠DAB，
    ∴△ABD∽△BED，∴ ，即 ，
    解得DE= ，
    ∴AE=AD﹣DE=8﹣ = ；所以答案是： ．

    【考点精析】掌握角平分线的性质定理和勾股定理的概念是解答本题的根本，需要知道定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

    A.AE=EC
    B.AE=BE
    C.∠EBC=∠BAC
    D.∠EBC=∠ABE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣ 上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半径r及sinB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 （m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．

    （1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；
    （2）平移直线y=x经过点A交抛物线C于另一点B，直线AB下方抛物线C上一点P，求点P到直线AB的最大距离
    （3）设直线AC交x轴于点D，直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点．若∠ECF=90°，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
    （1）求取出纸币的总额是30元的概率；
    （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
    （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：
    14，23，16，25，23，28，26，27，23，25
    （1）这组数据的众数为 ， 中位数为；
    （2）计算这10个班次乘车人数的平均数；
    （3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？

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