【题目】某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25
(1)这组数据的众数为 , 中位数为;
(2)计算这10个班次乘车人数的平均数;
(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?
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【题目】如图,一次函数y1=x﹣2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC= ,点B的坐标为(m,n),求反比例函数的解析式.
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【题目】如图,对正方形纸片ABCD进行如下操作:
(I)过点D任作一条直线与BC边相交于点E1(如图①),记∠CDE1=a1;
(II)作∠ADE1的平分线交AB边于点E2(如图②),记∠ADE2=a2;
(III)作∠CDE2的平分线交BC边于点E3(如图③),记∠CDE3=a3;
按此作法从操作(2)起重复以上步骤,得到a1 , a2 , …,an , …,现有如下结论:
①当a1=10°时,a2=40°;
②2a4+a3=90°;
③当a5=30°时,△CDE9≌△ADE10;
④当a1=45°时,BE2= AE2 .
其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】甲从M地骑摩托车匀速前往N地,同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地,甲到达N地后,原路原速返回,追上乙后返回到M地.设甲、乙与N地的距离分别为y1、y2千米,甲与乙之间的距离为s千米,设乙行走的时间为x小时.y1、y2与x之间的函数图象如图1.
(1)分别求出y1、y2与x的函数表达式;
(2)求s与x的函数表达式,并在图2中画出函数图象;
(3)当两人之间的距离不超过5千米时,能够用无线对讲机保持联系.并且规定:持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间.求当两人用无线对讲机保持有效联系时,x的取值范围.
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【题目】如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD是多少?(结果保留整数,测角仪忽略不计,参考数据 ≈1.414, ≈1.73)
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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1,x2=3;③6a﹣b+c<0;④a﹣am2>bm﹣b,且m﹣1≠0,其中正确的说法有( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.②④
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【题目】如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB和BC上的点,且BE=BF.
(1)求证:△ADE≌△CDF;
(2)若∠A=40°,∠DEF=65°,求∠DFC的度数.
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【题目】如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.
(1)尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E(要求:保留作图痕迹,不写作法);
(2)求船P到海岸线MN的距离(即PE的长);
(3)若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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