Question

【题目】推理填空:

已知：如图，，，，求证：

证明：∵，

∴

∴ （ ）

又∵（已知）

∴ （ ）

∴ （ ）

∴（ ）

Answer 1

【答案】180°，AD，BC，同旁内角互补，两直线平行，EF，BC，同位角相等，两直线平行，AD，EF，平行于同一条直线的两条直线互相平行，两直线平行，内错角相等．

【解析】

先依据∠A+∠ABC=180°，判定 AD∥BC；依据∠DFE=∠C，判定 EF∥BC，进而得出 AD∥EF，再根据平行线的性质，即可得到∠ADG=∠DGF．

证明：∵∠A=120°，∠ABC=60°
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
又∵∠DFE=∠C（已知）
∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴AD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠ADG=∠DGF （两直线平行，内错角相等）
故答案为：180°，AD，BC，同旁内角互补，两直线平行，EF，BC，同位角相等，两直线平行，AD，EF，平行于同一条直线的两条直线互相平行，两直线平行，内错角相等．