Question

【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）或

【解析】

（1）先把A（-4，2）代入求出m=-8，从而确定反比例函数的解析式为；再把B（n，-4）代入求出n=2，确定B点坐标为（2，-4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；

（2）观察图象得到当-4＜x＜0或x＞2时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值．

（1）把A（-4，2）代入得m=-4×2=-8，

∴反比例函数的解析式为；

把B（n，-4）代入y得-4n=-8，解得n=2，

∴B点坐标为（2，-4），

把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b得

，

解方程组得，

∴一次函数的解析式为y=-x-2；

（2）观察图象得到当-4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．