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    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答：

    （1）点A、C的坐标分别是　　　　 、　　　　 ；

    （2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；

    （3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π)．

    【答案】（1）(1，4)；(5，2)；（2）作图见解析；（3）．

    【解析】

    (1)根据图可得，点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)；

    (2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

    (3)在(2)的条件下，先求出AC的长，再求点C旋转到点C′所经过的路线长即可；

    解：

    （1）点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)．

    故答案为：(1，4)；(5，2)；

    （2）如图所示，△AB'C'即为所求；

    （3）∵点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)，

    ∴，

    ∴点C旋转到C′所经过的路线长；

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    （1）求证：；

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    (1)应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

    (2)店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能，如果你同意小红同学的说法，请进行说明；如果你不同意，请简要说明理由．

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    【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；

    （2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

    （3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

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    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象如图，下列结论：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2，

    其中正确的有（　　）

    A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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    【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

    (1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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    【题目】截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

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    根据上述解题思路,三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是___________；

    （2）如图2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．点D是边BC下方一点,∠BDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．

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