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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问:

(1)应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?

(2)店主想要获得每天800元的利润,小红同学认为不可能,如果你同意小红同学的说法,请进行说明;如果你不同意,请简要说明理由.

【答案】1)每件售价定为12元或16元;(2)同意小红同学的说法,见解析

【解析】

1)首先设将每件商品提价x元,则每天可售出该商品(200)件,然后根据题意列出方程,即可得解;

2)首先设将每件商品提价y元,则每天可售出该商品(200)件,然后根据题意列出方程,由根的判别式得出方程无解,即可得解.

(1)设将每件商品提价x元,则每天可售出该商品(200)件,

根据题意,得(108x)(200)=640

解得x1=2x2=6

10x=1216

答:每件售价定为12元或16元;

(2)同意小红同学的说法,理由如下:

设将每件商品提价y元,则每天可售出该商品(200)件,

根据题意,得(108y)(200) =800

整理,得y28y20=0

Δ= (-8)24×1×20=160

∴该方程无实数解,即小红的说法正确.

练习册系列答案
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