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【题目】如图,已知直线y=x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,2)为圆心,2为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是_____

【答案】5

【解析】

求出AB的坐标根据勾股定理求出AB求出点CAB的距离即可求出圆C上点到AB的最小距离根据面积公式求出即可

∵直线y=x3x轴、y轴分别交于AB两点A点的坐标为(40),B点的坐标为(0,﹣3),3x4y12=0OA=4OB=3由勾股定理得AB=5

CCMABM连接AC则由三角形面积公式得×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB5×CM=4×2+3×4CM=4∴圆C上点到直线y=x3的最小距离是42=2∴△PAB面积的最小值是×5×2=5

故答案为:5

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【题目】(本题6分)如图,已知△ABC∠C=Rt∠AC<BCDBC上一点,且到AB两点的距离相等.

1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);

2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.

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【题目】已知抛物线中,,抛物线与轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于,则下列结论:

,②,③,④,其中结论正确的是(

A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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(1)小明认为,如果从3名候选主持人中随机选拔1名,不是男生就是女生,因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的说法吗?为什么?

(2)如果从3名候选主持人中随机选拔2名,请通过列表或画树状图求选拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.

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【题目】根据下列表格的对应值:

x

3.23

3.24

3.25

3.26

-0.06

-0.02

0.03

0.09

写出方程(a≠0,abc为常数)一个解x的范围是__

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【题目】为了帮助贫困家庭脱困,精准扶贫小组帮助一农户建立如图所示的长方形养鸡场,长方形的面积为45m2(分为两片),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门求这个养鸡场的长与宽.

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【题目】我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.

计算:(1)i.i2.i3.i4
2i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018

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【题目】在正方形网格中,网格线的交点称为格点,如图是 3×3 的正方形网格,已知 AB 是两格点,C是不同于点AB的格点,下列说法正确的是( .

A.ΔABC是直角三角形,这样的点C4

B.ΔABC是等腰三角形,这样的点C4

C.ΔABC是等腰直角三角形,这样的点C6

D.ΔABC是等腰直角三角形,这样的点C2

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【题目】已知,如图,等腰RtABC,等腰RtADEABACADAEABACADAECDAEBE分别于点MF

1)求证:DAC≌△EAB.

2)求证:CDBE

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