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【题目】已知ABCD是⊙O的两条弦,ABCDAB6CD8,⊙O的半径为5,则ABCD的距离是(  )

A.1B.7C.17D.无法确定

【答案】C

【解析】

由于弦ABCD的具体位置不能确定,故应分两种情况进行讨论:①弦ABCD在圆心同侧;②弦ABCD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.

解:①当弦ABCD在圆心同侧时,如图①,

过点OOFCD,垂足为F,交AB于点E,连接OAOC

ABCD

OEAB

AB8CD6

AE4CF3

OAOC5

∴由勾股定理得:EO3OF4

EFOFOE1

②当弦ABCD在圆心异侧时,如图②,

过点OOEAB于点E,反向延长OEAD于点F,连接OAOC

EFOF+OE7

所以ABCD之间的距离是17

故选:C

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A. 3B. 4C. 4.8D. 5

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