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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1234的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(xy).

1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;

2)求点Qxy)在函数y=﹣x+5图象上的概率.

【答案】1)画树状图或列表见解析;(2.

【解析】

试题根据题意列出表格,找出所有的点Q坐标,根据函数上的点的特征得出符合条件的点,根据概率的计算方法进行计算.

试题解析:(1)列表得:

xy

1

2

3

4

1


12

13

14

2

21


23

24

3

31

32


34

4

41

42

43


Q所有可能的坐标有:(12),(13),(14),(21),(23),(24),

31),(32),(34),(41),(42),(43)共12种;

(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+6图象上的有2种,即:(24),(42),

Pxy)在函数y=﹣x+6图象上的概率为:P=

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.

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